مدارهای حسابی

Computer Arithmetic Circuits

شماره درس: ۴۰۷۴۳	تعداد واحد: ۳
مقطع: کارشناسی ارشد	نوع درس: نظری
پیش‌نیاز: –	هم‌نیاز: –

اهداف درس

هدف از این درس آشنایی دانشجویان با الگوریتم‌ها و مدارهای حسابی است. شیوه‌های مختلف نمایش اعداد، انواع الگوریتم‌ها و پیاده‌سازی‌ها برای جمع‌کننده‌ها، ضرب‌کننده‌ها و تقسیم‌کننده‌ها، محاسبه‌ی توابع پایه مانند لگاریتم، توابع نمایی و توابع مثلثاتی و محاسبات ممیز شناور برخی از مواردی است که در این درس مورد توجه قرار می‌گیرد.

ریز مواد

مقدمه‌ای بر مدارات و الگوریتم‌های حسابی و انواع روش‌های متعارف و غیرمتعارف نمایش
تسریع عمل جمع
- Carry ripple
- Carry lookahead
- Carry-skip
- Carry-select and conditional sum
- Self-timed carry-completion-sensing adders
- Manchester
جمع چندعملوندی
- Carry save adders
- Counters, compressors
- Wallace tree
ضرب‌کننده‌ها
- الگوریتم جمع و جابجایی
- کدگذاری بوت
- ضرب آرایه‌ای
- الگوریتم و مدار Baugh-Wooley
- ضرب پیمانه‌ای
تقسیم
- روش بازگشتی (اعاده کننده: تفریق و جابجایی)
- روش بدون اعاده
- تقسیم به کمک ضرب
- تقسیم آرایه‌ای
- تقسیم در مبناهای بزرگتر از ۲
- الگوریتم SRT
- نمودار P-D
محاسبه توابع لگاریتمی، نمایی و مثلثاتی
- روش نیوتن رافسون
- روش سری‌های بازگشتی
- پردازنده (تعمیم یافته Cordic)
حساب ممیز شناور
- نمایش ممیز شناور
- انواع روش‌های گردکردن و برآورد و تحلیل خطای آن
- استاندارد IEEE ۷۵۴
- جمع ممیز شناور
- ضرب ممیز شناور
- تقسیم ممیز شناور
حساب پیمانه‌ای (سیستم نمایش باقی‌مانده‌ای)
- نمایش اعداد و روش تبدیل
- جمع، ضرب و معکوس‌گیری
مباحث پیشرفته
- حساب در رمزنگاری
- حساب دهدهی
- حساب "تنبلانه"
- حساب تحمل‌پذیر اشکال

ارزیابی

امتحان میان‌ترم (حدوداً ۳۰٪ تا ۳۵٪)
امتحان پایان‌ترم (حدوداً ۳۵٪)
تمرین (۵٪)
پروژه (بین ۲۵٪ تا ۳۰٪)

مراجع

Koren I., Computer Arithmetic Algorithms, Second Edition, A. K. Peters, Natick, MA, 2002.
B. Parhami, Computer Arithmetic: Algorithms and Hardware Designs, 2nd edition, Oxford University Press, New York, 2010.
Hwang K., Computer Arithmetic: Principles, Architecture and Design, Wiley, 1979.
Cavanagh J., Digital Computer Arithmetic, Design and implementation, McGraw Hill, 1984.