هدف از اين درس، آشنایی دانش‌جویان با روش‌های تحلیل علائم دیجیتال و طراحی فیلترهای مختلف است.

1. مروری بر پردازش سیگنالها و سیستمهای پیوسته خطی
   • روش های فوریه
   • تبدیل لاپلاس
   • همگرایی
   • پردازش دامنه فرکانس / زمان
2. سیستم ها و سیگنالهای گسسته
   • سیگنال های زمانی گسسته.
   • رشته های خاص.
   • سیستمهای خطی تغییر ناپذیر با زمان (LTI)
   • پایداری و سببیت.
   • پاسخ ضربه.
   • معادلات تفاضلی با ضرایب ثابت.
3. تبدیل فوریه گسسته در زمان (DTFT)
   • تعریف و خواص تبدیل DTFT
   • پاسخ فرکانسی سیستم های خطی و تغییر ناپذیر با زمان.
4. تبدیل Z
   • تبدیل Z با جمع توالی های چپ، راست و دو طرفه.
   • خصوصیات همگرایی و تبدیل Z
   • معکوس تبدیل Z
   • پایداری و سببیت از دیدگاه تبدیل Z
5. فیلترهای دیجیتال
   • فیلتر میانگیر
   • فیلتر نرم کننده بازگشتی.
   • فیلتر ناچ درجه یک.
   • تشدید کننده مرتبه دوم.
   • فیلترهای تمام گذر.
   • فیلترهای شانه‌ای
   • فیلترهای متعادل‌کننده.
   • تأخیر گروهی.
   • فیلترهای با فاز خطی
   • فیلترهای با فازحداقل.
6. نمونه‌برداری
   • نمونه برداری از سیگنالهای پیوسته: قضیه نمونه برداری.
   • تداخل فرکانسی
   • نمونه برداری مجدد از سیگنال های دیجیتال.
   • مبدل پیوسته و گسسته
   • مبدل گسسته به پیوسته
   • تجزیه پلی فاز
   • نمونه برداری باند پهن.
7. تبدیل فوریه گسسته DFT
   • تعریف DFT و ارتباط آن با تبدیل Z
   • ویژگی ها و خواص تبدیل DFT
   • کانولوشن خطی و حلقوی با استفاده از DFT
   • نشت طیفی، وضوح و پنجره در DFT
8. تبدیل سریع فوریه FFT
   • الگوریتمهای پیاده سازی FFT
   • اثرات پنجره کردن
   • کاربردها FFT: کانولوشن - (روش همپوشانی و افزودن، روش صرفه جویی)، همبستگی
   • فرآیندهای تصادفی، تخمین چگالی طیفی قدرت (PSD)
9. طراحی فیلترهای با پاسخ به ضربه محدود (FIR)
   • تکنیک های مبتنی بر پنجره.
   • تکنیک مبتنی برپنجره قیصر.
   • روشهای مبتنی بر تقریب های Equiripple
10. طراحی فیلترهای با پاسخ به ضربه نامحدود (IIR)
    • روش مبتنی بر تبدیل دو خطی
    • مثالهایی از روش تبدیل دو خطی.
11. ساختارها و خصوصیات فیلترهای FIR و IIR
    • تحقق مستقیم ، موازی و سری فیلترهای IIR
    • تحقق مستقیم و سری فیلترهای FIR
    • اثرات کوانتیزه کردن ضرایب فیلترهای دیجیتال
12. پردازش سیگنال آماری
    • پیش بینی خطی
    • فیلترهای تطبیقی (LMS)