ریاضی عمومی ۲

هدف از این درس، آشنایی دانش‌جویان با مفاهیم جبر خطی $n$ بعدی به عنوان زمینه‌ی طرح و بررسی مسائل با $n$ پارامتر، و همچنین آشنایی با مفهوم مشتق توابع چندمتغیری و انتگرال چندگانه است.

1. آشنایی با جبر خطی (۱۰ جلسه)
   • مختصات فضائی، بردار در فضا، ضرب عددی، دستگاه معادلات خطی، عملیات روی سطرها، معکوس ماتریس، حل دستگاه معادلات، استقلال خطی، پایه، تبدیل خطی و ماتریس آن، دترمینان، مقدار و بردار ویژه، ضرب برداری، معادلات خط و صفحه
2. خم‌ها و رویه‌ها (۴ جلسه)
   • رویه‌ی درجه دو، تابع برداری و مشتق آن، سرعت و شتاب، خمیدگی و بردارهای قائم بر منحنی
3. مشتق توابع چندمتغیری (۴ جلسه)
   • توابع چندمتغیری، مشتق سوئی و جزئی، صفحه مماس و خط قائم، گردایان، قاعده‌ی زنجیری برای مشتق جزئی، دیفرانسیل کامل
4. بهینه‌سازی (۴ جلسه)
   • نقاط بحرانی و عادی، رده‌بندی نقاط بحرانی، یافتن بیشینه و کمینه بدون قید و با قید روش لاگرانژ
5. انتگرال چندگانه (۴ جلسه)
   • انتگرال‌های دوگانه و سه‌گانه و کاربردهای آن‌ها در مسائل هندسی و فیزیکی، تعویض ترتیب انتگرال‌گیری
6. انتگرال روی خم و میدان‌های برداری (۶ جلسه)
   • مختصات استوانه‌ای و کروی، میدان برداری، انتگرال منحنی‌الخط، انتگرال رویه‌ای، دیورژانس، چرخه، لاپلاسین، پتانسیل، قضایای گرین و دیورژانس و استوکس.

• آزمون‌ میان‌ترم: ۸ الی ۱۰ نمره
• آزمون‌ پایانی: ۱۰ الی ۱۲ نمره

• سیاوش شهشهانی، "حساب دیفرانسیل و انتگرال"، جلد دوم، ویراست دوم، انتشارات فاطمی، ۱۳۹۷.