نظریه بازی‌ها

نظریه‌ی بازی‌ها کاربردهای وسیعی در بسیاری از حوزه‌ها دارد که مهم‌ترین آن‌ها حوزه‌های اقتصادی، کسب‌وکار، علوم اجتماعی است. به طور کلی در نظریه‌ی بازی‌ها با سیستم‌هایی شامل عامل‌های هوشمند و خودخواه سروکار داریم که هر کدام از آن‌ها بنا به مصالح خویش وضعیت سیستم را تغییر می‌دهند. نظریه‌ی بازی‌ها ابزار تحلیل این‌گونه از سیستم‌ها را در اختیار ما قرار می‌دهد و کمک می‌کند که بتوانیم آن‌ها را به شیوه‌ای درست و منطقی کنترل کنیم. هدف از این درس آشنایی مقدماتی با مفاهیم این نظریه و چند نمونه از کاربردهای آن در مدل‌سازی،‌ تحلیل ریاضی و شبیه‌سازی است.

• بازی‌های فرم نرمال (Normal Form Games) (‌۴ جلسه)
  • رفتار منطقی (Rational Behavior) و تابع سودمندی (Utility Function) ‌
  • تعریف بازی‌های فرم نرمال
  • نقطه تعادل نش (Nash Equilibrium) ساده و ترکیبی
  • مثال‌های متنوعی از بازی‌های فرم نرمال کلاسیک
  • روش‌های محاسبه نقاط تعادل در بازی‌های فرم نرمال ساده
• بازی‌های فرم گسترده (Extensive Form Game) (‌۲ جلسه)
  • تعریف بازی‌های فرم گسترده
  • تعادل زیربازی کامل (Subgame Perfect Equilibrium)
  • مثال‌های متنوعی از بازی‌های فرم گسترده کلاسیک
  • روش‌های محاسبه‌ی نقاط تعادل در بازی‌های فرم گسترده ساده
• نظریه بازی‌های تکاملی (Evolutionary Game Theory) (‌۲ جلسه)
  • استراتژی‌های تکاملی پایدار
  • ارتباط با تعادل‌های نش
  • استراتژی‌های تکاملی پایدار ترکیبی
• پارادوکس برائس (Braess Paradox) مدل‌سازی ترافیک شبکه‌ها با استفاده از نظریه بازی‌ها (۱ جلسه)
  • مدل‌سازی نظریه بازی‌های ترافیک
  • ترافیک نقطه‌ی تعادل
  • پارادوکس برائس
• بازار‌های تطابق (Matching Markets) (‌۲ جلسه) ‌
  • گراف‌های دوبخشی
  • تطابق کامل
  • قیمت‌های پاک‌کننده بازار
  • ارتباط با مزایده‌ها
• مدل‌سازی قدرت و چانه‌زنی (‌Bargaining) (‌۲ جلسه)
  • مدل‌سازی ارتباط دو انسان (راه‌کار چانه‌زنی نش، بازی نهایی)
  • مدل‌سازی تبادل بین دو انسان (خروجی‌های پایدار، خروجی‌های متوازن)
• طراحی مکانیزم مزایده‌های ساده (۵ جلسه)
  • تعریف مزایده و مدل‌سازی مبتنی بر نظریه بازی‌ها
  • اقسام مزایده‌ها و ارتباط آن‌ها با یکدیگر حداقل شامل مزایده آلمانی، ژاپنی، انگلیسی، اولین قیمت (First Price Auction) و دومین قیمت (Second Price Auction)
  • تحلیل مزایده دومین قیمت
  • مقدمه‌ای بر VCG و مزایده‌های جست‌وجوی حمایت‌شده (Sponsored Search Auctions)
• مدل‌های تجارت شبکه‌ای ساده همراه با واسط (۲ جلسه)
  • قیمت‌گذاری در بازار
  • مدل‌سازی تجارت بر روی شبکه‌های واسط‌دار با استفاده از نظریه بازی‌ها
  • نقاط تعادل و ارتباط با مزایده‌ها
• مدل‌سازی سیگنال‌های ارتباطی و آبشارهای اطلاعاتی (۳ جلسه)
  • بازی‌های سیگنالی (Signaling Game)
  • تئوری سخن-عمل (speech-act)
  • قانون بیز و تصمیم‌گیری در شرایط عدم اطمینان
  • اعمال گله‌ای (Herding)
  • آبشارهای اطلاعاتی
• تحلیل بازار، تاثیرات شبکه‌ای (Network Effects) و بیگانگی‌ها (Externalities) (‌۲ جلسه)
  • تحلیل بازار بدون در نظر گرفتن تاثیرات شبکه‌ای
  • تحلیل بازار با در نظر گرفتن تاثیرات شبکه‌ای
  • دید پویا به بازارها و نقاط پایدار و ناپایدار
  • بیگانگی‌های مثبت و منفی
• انتخاب جمعی (Social Choice) و مکانیزم‌های رای‌گیری (۲ جلسه)
  • تعریف انتخاب جمعی و مکانیزم‌های رای‌گیری
  • آشنایی با مکانیزم‌های رای‌گیری معروف
  • قضیه عدم امکان ارو (Arrow’s Impossibility Theorem) ‌
• ارزش دارایی‌ها و دارایی‌های معنوی (۲ جلسه)
  • بیگانگی‌ها و قضیه کوز (Coase Theorem)
  • تراژدی اشتراکات
  • دارایی معنوی
• مقدمه‌ای بر بازی‌های ائتلافی (Coalitional Game Theory) (‌۱ جلسه)
  • تعریف بازی‌های ائتلافی
  • مفهوم هسته
  • حل چند نمونه بازی‌های ائتلافی کلاسیک
  • مقدار شپلی (Shapely-Value)

• تمرین نظری: ۲۰٪ نمره
• آزمون‌‌ها (میان‌ترم، پایان‌ترم و آزمونک‌ها): ۸۰٪ نمره