شبکه‌های دینامیکی پیچیده

Complex Dynamical Networks

شماره درس: ۴۰۶۳۹ تعداد واحد: ۳
مقطع: کارشناسی ارشد نوع درس: نظری
پیش‌نیاز: آمار و احتمال مهندسی هم‌نیاز: –

اهداف درس

در این درس کلیات شبکه‌های پیچیده بررسی می‌شود. ابتدا به صورت خلاصه مفاهیم اصلی تئوری گراف که برای تحلیل شبکه‌های پیچیده نیز کارایی دارند مورد بررسی قرار می‌گیرد. سپس، مدلهای مختلف برای ایجاد ساختار شبکه که خواصی شبیه به شبکه‌های واقعی داشته باشند، بررسی‌ می‌شود. در ادامه درس، نحوه تکامل پدیده‌های دینامیکی بر روی شبکه تدریس می‌شود. چندین مدل شناخته‌شده در زمینه پخش اطلاعات بر روی شبکه‌ها بررسی شده و روش‌های موجود برای بیشینه کردن تاثیر در شبکه‌ها مطالعه‌ می‌گردد. در انتها، روشهای استخراج ساختارهای گروهی در شبکه‌ها بررسی می‌گردد.

ریز مواد

  1. مقدمه‌ای بر تئوری شبکه‌های پیچیده
  2. اندازه گیری شبکه
  3. شاخص‌های اندازه‌گیری شبکه‌ها
    • کوتاهترین مسیرها
    • ضریب کلاسترینگ
    • پل
    • ایجاد یال
    • همسان بودن
  4. تحلیل طیف شبکه
  5. ساختار motifها در شبکه‌ها
  6. اندازه‌گیری مرکزیت در شبکه‌ها
  7. ساختار سلسله مراتبی و خوشه‌بندی شبکه‌ها
  8. گشت تصادفی و شبکه‌های تصادفی
  9. شبکه‌های small-world
  10. شبکه‌های scale-free
  11. تکامل شبکه‌ها
  12. جستجو در شبکه‌ها
  13. شبکه‌های علامت‌دار
  14. هم‌ارزی اجتماعی
  15. دینامیک اجتماعی
  16. همکاری در شبکه‌ها
  17. قوام و قابلیت اطمینان در شبکه‌ها
  18. رفتار آبشاری در شبکه‌ها
  19. انتشار اطلاعات در شبکه‌ها
  20. انتشار اپیدمی در شبکه‌ها
  21. مقدمه‌ای بر سیستم‌های دینامیکی
  22. سنکرونی و همگامی در شبکه‌ها

ارزیابی

  1. تمرین: ۲۰ درصد
  2. میان‌ترم: ۳۰ درصد
  3. پایان‌ترم: ۵۰ درصد

مراجع

  1. Newman, M., A.-L. Barabasi, et al. The Structure and Dynamics of Networks. Princeton University Press, 2006.
  2. Osipov, G. V., J. Kurths, et al. Synchronization in Oscillatory Networks. Springer, 2007.
  3. Albert, R. and A.-L. Barabasi. Statistical Mechanics of Complex Networks. Reviews of Modern Physics 74(1): 47-97, 2002.
  4. Boccaletti, S., V. Latora, et al. Complex Networks: Structure and Dynamics. Physics Reports 424: 175-308, 2006.
  5. Newman, M. E. J. The Structure and Function of Complex Networks. SIAM Review 45(2): 167-256, 2003.