ریاضیات و آمار پیشرفته زیستی

Advanced Mathematics and Statistics for Bioinformatics

شماره درس: ۴۰۵۵۷ تعداد واحد: ۳
مقطع: کارشناسی ارشد نوع درس: نظری
پیش‌نیاز: – هم‌نیاز: –

اهداف درس

هدف از این درس، آشنایی دانش‌جویان با پایه‌های ریاضی مورد نیاز در روش‌های تحلیل داده‌ها و سیستم‌ها در بیوانفورماتیک است.

ریز مواد

  1. جبرخطی
    • معادلات خطی و ماتریس‌ها
    • نظریه ماتریس‌ها
    • میدان‌ها و فضاهای برداری
    • فضاهای برداری با ابعاد متناهی
    • تبدیلات خطی
    • نظریه ویژه بردارها
  2. نظریه گراف‌‌
    • یک گراف چیست
    • مسیرها و چرخه‌ها
    • درخت‌ها
    • گراف‌های تخت
  3. نظریه بازی‌ها
    • قاب‌های بازی و بازی‌ها
    • بازی‌های پویا با اطلاعات کامل
  4. سیستم‌های پویا
    • سیستم‌های پویای خطی
    • سیستم‌های پویای غیرخطی
    • خواص توپولیژیکی گسترش‌های یک بعدی
    • تعاریف آشوب

مراجع

  1. James B. Carrell, FUNDAMENTALS OF LINEAR ALGEBRA, Open Access Book, 2005.
  2. Stephen Boyd , Lieven Vandenberghe, INTRODUCTION TO APPLIED LINEAR ALGEBRA, CUP , 2018.
  3. Giacomo Bonanno, GAME THEORY , Open Access Book, 2015.
  4. Rainer Klages, INTRODUCTION TO DYNAMICAL SYSTEMS, Open Access Lecture Notes, 2008.
  5. Robin J. Wilson, Introduction to Graph Theory , Fourth edition. Addison Wesley Longman, 1996.
  6. Ioannis Stefanou, Fundamentals of bifurcation theory and stability analysis, All content was uploaded by Ioannis Stefanou July 2019.