پردازش پیشرفته علائم دیجیتال

Advanced Digital Signal Processing

شماره درس: ۴۰۷۹۳ تعداد واحد: ۳
مقطع: کارشناسی ارشد نوع درس: نظری
پیش‌نیاز: پردازش علائم دیجیتال هم‌نیاز: –

اهداف درس

هدف از این درس، آشنایی دانش‌جویان با روش‌های پیشرفته تحلیل علائم دیجیتال است. از جمله این روش‌ها می‌توان به نمایش‌های چندفازی، بانک‌های فیلتر، تحلیل‌های چنددقته و تبدیل موجک اشاره کرد.

ریز مواد

  1. یادآوری
    • مروری بر تبدیلات فوریه
    • فیلترهای دیجیتال
    • تغییر نرخ نمونه برداری: افزایش و یا کاهش نرخ نمونه برداری، نمونه برداری کسری
    • فیلترهای نیمه باند
  2. مدولاسیون و نمایش‌های چند فازی (polyphase)
    • تساوی های نوبل
    • مثالهایی از نمایش پلی فیز
  3. بانکهای فیلتر (Filter Banks)
    • نمایش در حوه زمان و مکان
    • شرایط لازم و کافی برای حذف تداخل فرکانس و از بین بردن اعوجاج
    • بازسازی کامل
  4. بانکهای فیلتر متعامد
    • ماتریس های Paraunitary
    • شرط تعامد در حوزه های زمان، فرکانس، مدولاسیون و پلی فیز
  5. بانکهای فیلتر Maxflat
    • فرمول های Daubechies و Meyer
    • فاکتوریل طیفی
  6. تجزیه و تحلیل چند دقته (MRA)
    • شرایط مورد نیاز برای MRA
    • فضاهای تو در تو و فضاهای مکمل
    • توابع مقیاس و موجک
  7. معادله پالایش
    • تکنیک های مبتنی بر تکرار و راه حل بازگشتی
    • فرمول حاصل ضرب بی نهایت
    • رویکرد بانک فیلتر برای محاسبه توابع مقیاس و موجک
  8. توابع موجک متعامد
    • نسبت توابع موجک متعامد با بانکهای فیلترمتعامد
    • تعامد در حوزه فرکانس.
    • توابع موجک دو-متعامد
  9. الگوریتم هرمی Mallat
  10. دقت تقریب موجک
    • Vanishing Moments
    • Polynomial Cancellation
  11. نرمی پایه های موجک
    • همگرایی الگوریتم سریال
    • مقایسه ها پایه ها در مقابل فریم ها
  12. فیلترهای مرزی و موجک‌های مرزی
  13. روش بالابردن (Lifting)
    • ساختار نردبانd برای بانکهای فیلترهای
    • فاکتورسازی ماتریس پلی فاز به مراحل بالابری
    • فرم بالابر معادله پالایش
  14. موجکهای چند باندی (M-band)
    • بانکهای فیلتر DFT
    • بانک های فیلتر مدولاسیون کسینوسی
    • چند موجکها
    • بانکهای فیلتر جهت دار
    • کرولت، کانتورلت، ریجلت
  15. کاربردهای تبدیل موجک
    • در فیلترینگ و حذف نویز از سیگنال‌ها
    • در شناسایی الگو
    • در فشرده‌سازی سیگنال و تصویر
    • در بهبود تصویر
    • در تشخیص لبه و تقطیع تصویر
  16. عناوین برگزیده: سمینارهای دانشجویان

مراجع

  1. G. Strang, and T. Nguyen. Wavelets and Filter Banks
  2. M. Vetterli and J. Kovacevic, Wavelets and subband coding
  3. S. G. Mallat, A wavelet tour of signal processing