مدارهای حسابی

Computer Arithmetic Circuits

شماره درس: ۴۰۷۴۳ تعداد واحد: ۳
مقطع: کارشناسی ارشد نوع درس: نظری
پیش‌نیاز: – هم‌نیاز: –

اهداف درس

هدف از این درس آشنایی دانشجویان با الگوریتم‌ها و مدارهای حسابی است. شیوه‌های مختلف نمایش اعداد، انواع الگوریتم‌ها و پیاده‌سازی‌ها برای جمع‌کننده‌ها، ضرب‌کننده‌ها و تقسیم‌کننده‌ها، محاسبه‌ی توابع پایه مانند لگاریتم، توابع نمایی و توابع مثلثاتی و محاسبات ممیز شناور برخی از مواردی است که در این درس مورد توجه قرار می‌گیرد.

ریز مواد

  1. مقدمه‌ای بر مدارات و الگوریتم‌های حسابی و انواع روش‌های متعارف و غیرمتعارف نمایش
  2. تسریع عمل جمع
    • Carry ripple
    • Carry lookahead
    • Carry-skip
    • Carry-select and conditional sum
    • Self-timed carry-completion-sensing adders
    • Manchester
  3. جمع چندعملوندی
    • Carry save adders
    • Counters, compressors
    • Wallace tree
  4. ضرب‌کننده‌ها
    • الگوریتم جمع و جابجایی
    • کدگذاری بوت
    • ضرب آرایه‌ای
    • الگوریتم و مدار Baugh-Wooley
    • ضرب پیمانه‌ای
  5. تقسیم
    • روش بازگشتی (اعاده کننده: تفریق و جابجایی)
    • روش بدون اعاده
    • تقسیم به کمک ضرب
    • تقسیم آرایه‌ای
    • تقسیم در مبناهای بزرگتر از ۲
    • الگوریتم SRT
    • نمودار P-D
  6. محاسبه توابع لگاریتمی، نمایی و مثلثاتی
    • روش نیوتن رافسون
    • روش سری‌های بازگشتی
    • پردازنده (تعمیم یافته Cordic)
  7. حساب ممیز شناور
    • نمایش ممیز شناور
    • انواع روش‌های گردکردن و برآورد و تحلیل خطای آن
    • استاندارد IEEE ۷۵۴
    • جمع ممیز شناور
    • ضرب ممیز شناور
    • تقسیم ممیز شناور
  8. حساب پیمانه‌ای (سیستم نمایش باقی‌مانده‌ای)
    • نمایش اعداد و روش تبدیل
    • جمع، ضرب و معکوس‌گیری
  9. مباحث پیشرفته
    • حساب در رمزنگاری
    • حساب دهدهی
    • حساب "تنبلانه"
    • حساب تحمل‌پذیر اشکال

ارزیابی

مراجع

  1. Koren I., Computer Arithmetic Algorithms, Second Edition, A. K. Peters, Natick, MA, 2002.
  2. B. Parhami, Computer Arithmetic: Algorithms and Hardware Designs, 2nd edition, Oxford University Press, New York, 2010.
  3. Hwang K., Computer Arithmetic: Principles, Architecture and Design, Wiley, 1979.
  4. Cavanagh J., Digital Computer Arithmetic, Design and implementation, McGraw Hill, 1984.