نظریه رمزنگاری

Theory of Cryptography

شماره درس: ۴۰۶۷۵ تعداد واحد: ۳
مقطع: کارشناسی ارشد نوع درس: نظری
پیش‌نیاز: امنیت داده و شبکه هم‌نیاز: –

اهداف درس

هدف از این درس، تکمیل زنجیره آشنایی دانشجویان کارشناسی ارشد امنیت اطلاعات با رمزنگاری پیشرفته با اهداف جزئی‌تر زیر می باشد:

  • آشنایی با گستره وسیعی از مفاهیم رمزنگاری
  • فراگیری ریاضیات رمز
  • درک عمیق از روش‌های اثبات در رمزنگاری
  • آشنایی با اخیرترین پژوهش‌ها در زمینه رمزنگاری

ریز مواد

  • مقدمه‌ای بر رمزنگاری پیشرفته
    • مفهوم امنیت اثبات‌پذیر
    • مروری بر نظریه محاسبات
    • مروری بر نظریه پیچیدگی
    • مفاهیم «تعریف» و «مدل»
  • ساختارهای اساسی رمزنگاری
    • توابع و جایگشتهای یک‌طرفه
    • مولدها، توابع، و جایگشتهای شبه تصادفی
    • توابع درهم ساز
    • کدهای تصدیق اصالت پیام
  • رمزنگاری متقارن
    • امنیت در برابر حملات متن آشکار انتخابی (CPA)
    • امنیت در برابر حملات متن رمز انتخابی (CCA)
    • ساخت رمزهای متقارن
    • رمزنگاری تصادفی و رمزنگاری حالت‌دار
    • سبک های رمزنگاری: مدل سازی و اثبات
  • رمزنگاری کلید عمومی
    • امنیت در برابر حملات CPA، CCA، و CCA2
    • رمز انعطاف ناپذیر
    • روابط میان گونه‌های مختلف رمزنگاری کلید عمومی
    • بنا نمودن شماهای رمز نامتقارن
  • امضای دیجیتال
    • تعاریف و مدل سازی
    • الگوی درهم‌سازی - معکوس‌گیری
    • در همسازی تمام دامنه
    • امنیت دقیق
    • امضای کور، امضای انکار ناپذیر، امضای گروهی، امضای دریچه‌دار، رمز امضا
  • ریاضی رمز
    • مقدمه‌ای بر نظریه گروهها
    • نظریه اعداد؛ قضیه باقیمانده چینی
    • اعداد اول و مسئله تجزیه
    • الگوریتمهای تجزیه
    • گروههای دوری، مسئله لگاریتم گسسته و مسائل مرتبط
    • الگوریتم های حل لگاریتم گسسته
    • خم های بیضوی
  • تعاریف مبتنی بر شبیه‌سازی
    • تعاریف مبتنی بر شبیه‌سازی در مقابل تعاریف مبتنی بر بازی
    • انواع تمیز ناپذیری (کامل، آماری، محاسباتی)
    • تعریف مبتنی بر شبیه‌سازی از رمز نامتقارن امن
    • نا-آگاه‌سازی و کاربردهای آن
    • مفاهیم اثبات دانش، تمیز ناپذیری گواه، و مخفی سازی گواه
  • مدل پیشگوی تصادفی
    • توابع درهم ساز آرمانی و مکاشفه فیات-شامیر
    • تعریف پیشگوی تصادفی
    • بنا نمودن انواع ساختارهای رمزنگاری در مدل پیشگوی تصادفی
    • ساخت ناپذیری پیشگوهای تصادفی
  • پروتکل های رمزنگاری
    • پروتکلهای تصدیق هویت و توزیع کلید
    • پروتکلهای دو جانبه امن (شماهای تعهد، شماهای انتقال ناآگاهانه، داده کاوی پاسدار حریم خصوصی)
    • محاسبات چند جانبه امن
  • رمزنگاری کوانتومی
    • ماشینهای کوانتومی و قدرت آن‌ها
    • تبادل کلید کوانتومی
    • نظریه مشبکه‌ها
  • معرفی سایر مباحث
    • روشهای صوری در امنیت
    • نظریه اطلاعات
    • تسهیم راز
    • نظریه کدینگ
    • مدل UC
    • رمزنگاری تابعی
    • رمزنگاری کاملاً همریخت

ارزیابی

  • آزمون میان نیم‌سال: ۴ نمره
  • آزمون پایان نیم‌سال: ۸ نمره
  • آزمونک: ۲ نمره
  • مقاله مروری: ۳ نمره
  • تمرین: ۳ نمره

مراجع

  1. Jonathan Katz and Yehuda Lindell. Introduction to Modern Cryptography, 3rd Edition, CRC Press, 2020.
  2. O. Goldreich. Foundations of Cryptograph, Volume 1: Basic Tools. Cambridge University Press, 2001.
  3. O. Goldreich. Foundations of Cryptograph, Volume 2: Basic Applications. Cambridge University Press, 2004.
  4. A.J. Menezes, P.C. van Oorschot, and S.A. Vanstone. Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, 2001.