نظریه رمزنگاری
Theory of Cryptography
| شماره درس: ۴۰۶۷۵ | تعداد واحد: ۳ |
| مقطع: کارشناسی ارشد | نوع درس: نظری |
| پیش‌نیاز: امنیت داده و شبکه | هم‌نیاز: – |
اهداف درس
هدف از این درس، تکمیل زنجیره آشنایی دانشجویان کارشناسی ارشد امنیت اطلاعات با رمزنگاری پیشرفته با اهداف جزئی‌تر زیر می باشد:
- آشنایی با گستره وسیعی از مفاهیم رمزنگاری
- فراگیری ریاضیات رمز
- درک عمیق از روشهای اثبات در رمزنگاری
- آشنایی با اخیرترین پژوهش‌ها در زمینه رمزنگاری
ریز مواد
- مقدمه‌ای بر رمزنگاری پیشرفته
- مفهوم امنیت اثبات‌پذیر
- مروری بر نظریه محاسبات
- مروری بر نظریه پیچیدگی
- مفاهیم «تعریف» و «مدل»
- ساختارهای اساسی رمزنگاری
- توابع و جایگشتهای یک‌طرفه
- مولدها، توابع، و جایگشتهای شبه تصادفی
- توابع درهم ساز
- کدهای تصدیق اصالت پیام
- رمزنگاری متقارن
- امنیت در برابر حملات متن آشکار انتخابی (CPA)
- امنیت در برابر حملات متن رمز انتخابی (CCA)
- ساخت رمزهای متقارن
- رمزنگاری تصادفی و رمزنگاری حالت‌دار
- سبک های رمزنگاری: مدل سازی و اثبات
- رمزنگاری کلید عمومی
- امنیت در برابر حملات CPA، CCA، و CCA2
- رمز انعطاف ناپذیر
- روابط میان گونه‌های مختلف رمزنگاری کلید عمومی
- بنا نمودن شماهای رمز نامتقارن
- امضای دیجیتال
- تعاریف و مدل سازی
- الگوی درهم‌سازی - معکوس‌گیری
- در همسازی تمام دامنه
- امنیت دقیق
- امضای کور، امضای انکار ناپذیر، امضای گروهی، امضای دریچه‌دار، رمز امضا
- ریاضی رمز
- مقدمه‌ای بر نظریه گروهها
- نظریه اعداد؛ قضیه باقیمانده چینی
- اعداد اول و مسئله تجزیه
- الگوریتمهای تجزیه
- گروههای دوری، مسئله لگاریتم گسسته و مسائل مرتبط
- الگوریتم های حل لگاریتم گسسته
- خم های بیضوی
- تعاریف مبتنی بر شبیه‌سازی
- تعاریف مبتنی بر شبیه‌سازی در مقابل تعاریف مبتنی بر بازی
- انواع تمیز ناپذیری (کامل، آماری، محاسباتی)
- تعریف مبتنی بر شبیه‌سازی از رمز نامتقارن امن
- نا-آگاه‌سازی و کاربردهای آن
- مفاهیم اثبات دانش، تمیز ناپذیری گواه، و مخفی سازی گواه
- مدل پیشگوی تصادفی
- توابع درهم ساز آرمانی و مکاشفه فیات-شامیر
- تعریف پیشگوی تصادفی
- بنا نمودن انواع ساختارهای رمزنگاری در مدل پیشگوی تصادفی
- ساخت ناپذیری پیشگوهای تصادفی
- پروتکل های رمزنگاری
- پروتکلهای تصدیق هویت و توزیع کلید
- پروتکلهای دو جانبه امن (شماهای تعهد، شماهای انتقال ناآگاهانه، داده کاوی پاسدار حریم خصوصی)
- محاسبات چند جانبه امن
- رمزنگاری کوانتومی
- ماشینهای کوانتومی و قدرت آن‌ها
- تبادل کلید کوانتومی
- نظریه مشبکه‌ها
- معرفی سایر مباحث
- روشهای صوری در امنیت
- نظریه اطلاعات
- تسهیم راز
- نظریه کدینگ
- مدل UC
- رمزنگاری تابعی
- رمزنگاری کاملاً همریخت
ارزیابی
- آزمون میان نیم‌سال: ۴ نمره
- آزمون پایان نیم‌سال: ۸ نمره
- آزمونک: ۲ نمره
- مقاله مروری: ۳ نمره
- تمرین: ۳ نمره
مراجع
- Jonathan Katz and Yehuda Lindell. Introduction to Modern Cryptography, 3rd Edition, CRC Press, 2020.
- O. Goldreich. Foundations of Cryptograph, Volume 1: Basic Tools. Cambridge University Press, 2001.
- O. Goldreich. Foundations of Cryptograph, Volume 2: Basic Applications. Cambridge University Press, 2004.
- A.J. Menezes, P.C. van Oorschot, and S.A. Vanstone. Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, 2001.