رایانش کوانتومی
Quantum Computing
| شماره درس: ۴۰۷۹۵.۴ | تعداد واحد: ۳ |
| مقطع: کارشناسی ارشد | نوع درس: نظری |
| پیش‌نیاز: – | هم‌نیاز: – |
اهداف درس
هدف از این درس آشنایی دانشجویان با مبانی رایانش کوانتومی است. در این درس، دانشجویان ضمن آشنایی با اصول اولیه مکانیک کوانتومی، با نحوه ذخیره‌سازی و پردازش اطلاعات در سیستم‌های کوانتومی و الگوریتم‌های پایه در این زمینه آشنا می‌شوند. همچنین دانشجویان با مفاهیمی نظیر پیچیدگی محاسبات کوانتومی، نظریه اطلاعات کوانتومی و رمزنگاری کوانتومی آشنا خواهد شد.
ریز مواد
- مفاهیم اولیه
- مقدمه و تاریخچه رایانش کوانتومی، مفهوم کیوبیت
- مروری بر جبر خطی
- فضای برداری، ضرب داخلی، فضای دوگان، ضرب تانسوری
- عملگرهای خطی، الحاقی، تجزیه به مقادیر منفرد (SVD)
- اصول مکانیک کوانتومی
- معادله شرودینگر، مکانیک همیلتنی، کمیت‌های فیزیکی
- فضای حالات، تحول زمانی، اندازه‌گیری، سیستم‌های ترکیبی، درهم‌تنیدگی
- اصول رایانش کوانتومی
- اندازه‌گیری کوانتومی، دورنوردی (Teleportation)، کدگذاری ابرچگال
- ماتریس چگالی، اثر جزئی، اثر کلی (ensemble)
- خالص‌سازی، پارادوکس EPR، قضیه بل
- مدارهای کوانتومی
- گیت‌های کوانتومی، اجزای مدارهای کوانتومی، اصل به تاخیر انداختن اندازه‌گیری
- الگوریتم‌های کوانتومی
- الگوریتم سایمون
- الگوریتم تجزیه شور (Shor)
- الگوریتم جست‌وجوی گروِر (Grover) و کاربردهای آن
- پیچیدگی محاسبات کوانتومی
- رده‌های پیچیدگی کوانتومی، ارتباط با رده‌های کلاسیک، مقایسه با محاسبات احتمالاتی
- دینامیک سیستم‌های کوانتومی
- برهم‌کنش محیطی، اندازه‌گیری به عنوان یک دینامیک، نگاشت‌های مثبت و حافظ اثر
- نظریه اطلاعات کوانتومی
- نویز کوانتومی، عملگرهای کوانتومی، آنتروپی کوانتومی
- فاصله‌ی اثر، پایبندی (fidelity)، فاصله بین دینامیک‌های کوانتومی
- تصحیح خطای کوانتومی
- کدهای کوانتومی، کد شور، قضیه کنیل-لافلامه
- گسسته‌سازی خطا، کدهای کوانتومی جمعی، کدهای همیلتنی-جابجایی
- رمزنگاری کوانتومی
- رمزنگاری مبتنی بر کلید خصوصی، توزیع کلید کوانتومی، امنیت توزیع کلید کوانتومی
ارزیابی
- تمرین: سه تمرین نظری و یک تمرین برنامه‌سازی (۲۵٪ کل نمره)
- پروژه پژوهشی: شامل گزارش پژوهشی و سمینار (۲۰٪ کل نمره)
- آزمون: آزمون‌های میان‌ترم و پایان‌ترم (۵۵٪ کل نمره)
مراجع
- M. Nielsen and I.L. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, 2010.
- E. Rieffel and W. Polak. Quantum Computing: A Gentle Introduction. The MIT Press, 2014.
- N.D. Mermin. Quantum Computer Science: An Introduction. Cambridge University Press, 2007.